题目内容

下列说法中，正确的是（　　）
A．直线Z平行于平面α内的无数条直线，则l∥α
B．若直线l在平面α外，则l∥α
C．若直线l∥b，直线b?α，则l∥α
D．若直线l∥b，直线b?α，且l?α，则l∥α
A选项不正确，一条直线平行于平面内的无数条直线由此直线与该平面的位置关系是平行或者在该平面内；
B选项不正确，直线l在平面α外，则线面可能平行，也可能相交；
C选项不正确，一条直线与面内一条直线平行，此直线与面的关系可是线面平行也可能是线在面内；
D选项正确，直线l∥b，直线b?α，且l?α，满足线面平行的判定定理的条件，故可得l∥α
故选D．
练习册系列答案
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已知二面角α-AB-β是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面α、β内，且∠QPB=∠RPB=45°，则∠QPR为（　　）
A．45°B．60°C．120°D．150°
如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC．M、N分别是AD、BE上点，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是______．（填上所有正确的序号）
①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD．
设a，b是异面直线，a?平面α，则过b与α平行的平面（　　）
A．不存在
B．有1个
C．可能不存在也可能有1个
D．有2个以上
若a，b是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（　　）
A．平行B．相交
C．b在α内D．平行、相交或b在α内
关于直线a，b，l以及平面M，N．下列命题中正确的是（　　）
A．若a∥M，b∥M则a∥b
B．若a∥M，b⊥a则b⊥M
C．若a⊆M，b⊆M，且l⊥a，l⊥b则l⊥M
D．若a⊥M，a∥N则N⊥M
已知直线l、m，平面α、β且l⊥α，m?β给出下列四个命题，其中正确的是______
①若α∥β则l⊥m
②若α⊥β则l∥m
③若l⊥m则α∥β
④若l∥m则α⊥β
设a，b是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误的是（　　）
A．若a⊥α，a⊥β，则α∥βB．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
C．若a?α，b⊥α则a⊥bD．若a∥α，b?α则a∥b
在正方体中，M是棱的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为(    )
A．B．C．D．

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