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设
是椭圆
上的点.若
是椭圆的两个焦点,则
等于( )
A.4
B.5
C.8
D.10
试题答案
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D
专题:计算题.
分析:由椭圆的第一定义知|PF
1
|+|PF
2
|=2a,进而求得答案.
解答:解:由椭圆的第一定义知|PF
1
|+|PF
2
|=2a=10,
故选D.
点评:本题主要考查了椭圆的性质,属基础题.
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(本小题满分15分)
如图已知,
椭圆
的左、右焦点分别为
、
,过
的直线
与椭圆相交于A、B
两点。
(Ⅰ)若
,且
,求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若
求
的最大值和最小值。
已知椭圆
上的一点P到左焦点的距离为
,则点P到右准线的距离为
A.
B.
C.
D.
一圆形纸片的圆心为原点O,点Q是圆外的一定点,A是圆周上一点,把纸片折叠使点A与点Q重合,然后展开纸片,折痕CD与OA交于P点,当点A运动时P的轨迹是
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
(12分)
如图,直角梯形ABCD,∠
,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
椭圆F以A、B为焦点且过点D,
(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;
(
Ⅱ)若点E满足
,是否存在斜率
两点,且
,若存在,求K的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分l2分)
设椭圆
的焦点分别为
,直线
交
轴于点
,且
.
(Ⅰ)试求椭圆的方程;
(Ⅱ)过
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形
面积的最大值和最小值.
(14分)
已知椭圆
的对称轴为坐标轴,焦点是(0,
),(0,
),又点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
的斜率为
,若直线
与椭圆
交于
、
两点,求
面积的最大值.
椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=
,过点C(-1,0)的直线
交椭圆于A,B两点,且满足
,
为常数。
(1)当直线
的斜率k=1且
时,求三角形OAB的面积.
(2)当三角形OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程.
过点P(
,-2),Q(-2
,1)两点的椭圆标准方程是______
关 闭
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