题目内容
（12分）
如图，直角梯形ABCD，∠
，AD∥BC，AB=2，AD=
，BC=
椭圆F以A、B为焦点且过点D，
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（
Ⅱ）若点E满足
,是否存在斜率
两点，且
，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。
如图，直角梯形ABCD，∠
，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=椭圆F以A、B为焦点且过点D，（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（
Ⅱ）若点E满足,是否存在斜率两点，且，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。（Ⅰ）以AB中点为原点O，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图
则A（-1,0） B(1,0) D(-1,)
设椭圆F的方程为
得
得
所求椭圆F方程
（Ⅱ）由
显然
代入
与椭圆F有两不同公共点的充要条件是
即
设
得
得 
代入
又
解法2， 设
得
①—② 得
设
得
③
得
得
④
由③、④得
且P（x0,y0）在椭圆F内部
得
又
则A（-1,0） B(1,0) D(-1,
) 设椭圆F的方程为
得
得
所求椭圆F方程
（Ⅱ）由
显然
代入
与椭圆F有两不同公共点的充要条件是 即
设
得
得 代入
又
解法2， 设
得
①—② 得
设
得 ③ 得
得 ④ 由③、④得
且P（x0,y0）在椭圆F内部
得
又
略
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
相关题目
的焦点分别为
、
，直线
：
交
轴于点
，且
.
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别 交于
、
、
、
四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
是椭圆
上的点．若
是椭圆的两个焦点，则
等于( )
的左、右焦点为
、
，离心率为
。直线
：
与
轴、
轴分别交于点A、B，M是直线
椭圆C的一个公共点，P是点
。
的值，使得
是等腰三角形。
和直线
(
为非零实数)在同一坐标系中，它们的图形可能是（ ）
中，
,且
。设以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
，以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
，则
= ；
为椭圆
的两个焦点，P为椭圆上一点且
，则此椭圆离心率的取值范围是 ( ▲ )
的焦距是 ，焦点坐标为 ；若CD为过左焦点
的弦，则
的周长为