题目内容
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+
cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈
,且f(α)=
,求α的值.

(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈


(1)最小正周期T=
,最大值为
.(2)α=
π



(1)f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+
cos 4x
=cos 2x·sin 2x+
cos 4x
=
(sin 4x+cos 4x)=
sin
,
∴f(x)的最小正周期T=
,最大值为
.
(2)由f(α)=
,得sin
=1.
∵α∈
,则
<4α+
<
,
所以4α+
=
π,故α=
π.

=cos 2x·sin 2x+

=



∴f(x)的最小正周期T=


(2)由f(α)=


∵α∈




所以4α+




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