题目内容
已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋
cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值；
(2)若α∈
，且f(α)＝
，求α的值．
cos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；
(2)若α∈
，且f(α)＝，求α的值．（1）最小正周期T＝
，最大值为.（2）α＝
π
，最大值为.（2）α＝π(1)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x
＝cos 2x·sin 2x＋cos 4x
＝ (sin 4x＋cos 4x)＝sin
，
∴f(x)的最小正周期T＝，最大值为.
(2)由f(α)＝，得sin
＝1.
∵α∈，则
<4α＋
<
，
所以4α＋＝
π，故α＝π.
cos 4x＝cos 2x·sin 2x＋
cos 4x＝
(sin 4x＋cos 4x)＝sin，∴f(x)的最小正周期T＝
，最大值为.(2)由f(α)＝
，得sin＝1.∵α∈
，则<4α＋<，所以4α＋
＝π，故α＝π.
练习册系列答案
相关题目
对称，则函数的解析式为________________．
＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
，f
＝2，求α的值．
．
的单调增区间；
，
求b+c的值．
)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈
，则f(x)的取值范围是______．
·
＝0，则函数f(x)的最小正周期是________．
在区间
上的最小值为 ( )．
sin2x的最小正周期T为________．