题目内容
5.如图所示,已知|$\overrightarrow{OA}$|=2,|$\overrightarrow{OB}$|=1,AB的中点是C,则$\overrightarrow{OC}$的坐标是( )A. | ($\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$) | B. | ($\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$) | C. | ($\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$) | D. | ($\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$,$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{2}$) |
分析 由题意和图象求出A、B的坐标,由中点坐标求出C的坐标,即可得$\overrightarrow{OC}$的坐标.
解答 解:由题意得,|$\overrightarrow{OA}$|=2,|$\overrightarrow{OB}$|=1,
由图得,A($\sqrt{3}$,1),B(-$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),
则AB的中点是C的坐标是($\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}$),
所以$\overrightarrow{OC}$的坐标是($\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}$),
故选:C.
点评 本题考查向量的坐标运算,以及中点坐标公式,属于基础题.
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