Question

12．已知A={x|y=x²-2x+1}，B={y|y=x²-2x+1}，C={x|x²-2x+1=0}，D={x|x²-2x+1＜0}，E={（x，y）|y=x²-2x+1}，F={（x，y）|x²-2x+1=0，y∈R}，则下面结论正确的是（　　）

• A． A⊆B⊆C⊆D
• B． D?C?B?A
• C． E=F
• D． A=B=E

Answer 1

分析 化简六个集合，明确其含义，即可得出结论．

解答 解：A={x|y=x²-2x+1}代表y=x²-2x+1中的取值范围，故A=R．
B={y|y=x²-2x+1}代表y=x²-2x+1中的取值范围，故B={y|y≥0}．
C={x|x²-2x+1=0}代表x²-2x+1=0的根的组成的集合，故C={1}．
D={x|x²-2x+1＜0}代表不等式x²-2x+1＜0的解集，故D=∅．
E={（x，y）|y=x²-2x+1}代表抛物线y=x²-2x+1上的点组成的点集．
F={（x，y）|x²-2x+1=0，y∈R}代表直线x=1上的点组成的点集．
故选：B．

点评 此题给的六个集合的元素特征均与x²-2x+1有关，因此，很容易错选集合的元素．