[题目]某投资公司计划投资两种金融产品.根据市场调查与预测.产品的利润与投资金额的函数关系为.产品的利润与投资金额的函数关系为(注:利润与投资金额单位:万元).(1)该公司现有100万元资金.并计划全部投入两种产品中.其中万元资金投入产品.试把两种产品利润总和表示为的函数.并写出定义域,(2)怎样分配这100万元资金.才能使公司的利润总和获得最大?其最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某投资公司计划投资两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资金额的函数关系为，产品的利润与投资金额的函数关系为（注：利润与投资金额单位：万元）.

（1）该公司现有100万元资金，并计划全部投入两种产品中，其中万元资金投入产品，试把两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；

（2）怎样分配这100万元资金，才能使公司的利润总和获得最大？其最大利润总和为多少万元.

【答案】（1）；（2）28万元

【解析】试题分析：1）其中x万元资金投入A产品，则剩余的100-x（万元）资金投入B产品，根据A产品的利润与投资金额x的函数关系为，B产品的利润与投资金额x的函数关系为，可得利润总和；（2）由函数解析式f （x）＝38－－（x∈[0，100]）的特点，可利用基本不等式求解最值

试题解析：（1）其中x万元资金投入A产品，则剩余的100－x（万元）资金投入B产品，

利润总和f （x）＝18－＋

＝38－－（x∈[0，100]）

（2）∵f （x）＝40－，x∈[0，100]，

∴由基本不等式得：

当且仅当时，即x＝20时等号成立

答：分别用20万元和80万元资金投资A、B两种金融产品，可以使公司获得最大利润，

最大利润为28万元．

练习册系列答案

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D. 成负相关,其回归直线经过点(30,75)

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