Question

【题目】（1）求函数f（x）= 的定义域 ，

（2）若当x[-1,1]时，求函数f(x)=3x-2的值域.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解函数的定义域；

（2）根据指数函数的单调性，得到函数在上是单调递增函数，即可求解函数的最大值与最小值，进而得到函数的值域.

解：（1）要使函数有意义，

则 即．

所以函数的定义域为．

（2）∵函数f（x）=3x的底数3＞1

∴函数f（x）=3x在R上为增函数

∴函数f（x）=3x-2在区间[-1，1]为增函数

当x=-1时，函数有最小值3-1-2=

当x=1时，函数有最大值31-2=1

故当x∈[-1，1]时函数f（x）=3x-2的值域是