题目内容

【题目】某家电公司销售部门共有200位销售员,每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务,已知这200位销售员去年完成销售额都在区间(单位:百万元)内,现将其分成5组,第1组,第2组,第3组,第4组,第5组对应的区间分别为 ,绘制出频率分布直方图.

(1)求的值,并计算完成年度任务的人数;

(2)用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本,求这5组分别应抽取的人数;

(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取2位,奖励海南三亚三日游,求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.

【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)见解析; (Ⅲ)

【解析】试题分析:(1)频率分布直方图中所有小长方形面积之和为1,所以有,解得的值,根据小长方形面积对应区间概率,以及频数等于总数与频率乘积得完成年度任务的人数为.(2)分成抽样就是按比例,可按小长方形纵坐标之比进行分人数,(3)完成年度任务的销售员中共有6人,利用枚举法得6人中随机选取2位,所有的基本事件数为15,其中在同一组基本事件数有6个,最后根据古典概型概率公式计算概率.

试题解析:(Ⅰ)∵,∴. 

完成年度任务的人数为.

(Ⅱ)第1组应抽取的人数为

第2组应抽取的人数为

第3组应抽取的人数为

第4组应抽取的人数为

第5组应抽取的人数为. 

(Ⅲ)在(Ⅱ)中完成年度任务的销售员中,第4组有3人,记这3人分别为 ,第5组有3人,记这3人分别为 . 

从这6人中随机选取2位,所有的基本事件为: ,共有15个基本事件.

获得此奖励的2位销售员在同一组的基本事件有6个,

故所求概率为

练习册系列答案
相关题目

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就是越高,具体浮动情况如下表:

交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮10%

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

上浮30%

某机构为了 某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:

类型

数量

10

5

5

20

15

5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:

(1)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定, ,记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)

(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:

①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;

②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网