题目内容
（本小题满分14分）
三棱
柱
中，
侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
三棱
柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值．（1）证明：
连结
，
．
在
中，
是,
的中点，
．
又
平面，平面． -------4分
（2）如图，以B1为原点建立空间直角坐标系
设平面A1B1C1的法向量为
令
，则
平面A1B1C…………9分
（3）平面MB1C的法向量为
令
所求二面角M—B1C—A1的余弦值为
……14分
连结，．在
中，是,的中点，．又
平面，平面． -------4分（2）如图，以B1为原点建立空间直角坐标系
设平面A1B1C1的法向量为
令
，则平面A1B1C…………9分（3）平面MB1C的法向量为
令
所求二面角M—B1C—A1的余弦值为
……14分略
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。
平面ABCD，PD=AB=1，E，F分别是PB，AD的中点
,且AC=BC=5，SB=
,如图 （12分）
中，
垂直于正方形
所在平面，
是
中点，
平面
②求证：平面
平面
（13分）
，则侧
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为______________