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三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直,若外接球的表面积s=8π,则侧棱的长=_________________。
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已知直棱柱
中,底面
为正方形,又
为
中点,则异面直线
、
所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
三棱
柱
中,
侧棱与底面垂直,
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
正方体
中,
和平面
所成角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
如图, 在长方体
中,过
作
的垂线,垂足为
,过
作
的垂线,垂足为
。
(1)求证:
(2)判断
是否平行于平面
,并证明你的结论
正四棱锥P-ABCD,B
1
为PB的中点,D
1
为PD的中点,
则两个棱锥A-B
1
CD
1
,P-ABCD的体积之比是( )
A.1:4
B.3:8
C.1:2
D.2:3
正三棱柱
的所有棱长都相等,则二面角
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分10分) .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH ,图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积
平面上三条直线
,如果这三条直线将平面划
分为六部分,则实数
的所有取值为
。(将你认为所有正确的序号都填上)
①0 ②
③1 ④2 ⑤3
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