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若一个底面边长为
,侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的内接正方体的表面积为______________
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56
略
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在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是CD、AB的中点,若
EF=
,则AD、BC所成的角等于
(第7题图)
A、
B、
C、
D、
(本小题满分14分)
三棱
柱
中,
侧棱与底面垂直,
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
(本小题满分14分)
如图, 在长方体
中,过
作
的垂线,垂足为
,过
作
的垂线,垂足为
。
(1)求证:
(2)判断
是否平行于平面
,并证明你的结论
正四棱锥P-ABCD,B
1
为PB的中点,D
1
为PD的中点,
则两个棱锥A-B
1
CD
1
,P-ABCD的体积之比是( )
A.1:4
B.3:8
C.1:2
D.2:3
(本小题满分12分)
如图,四棱锥
,
≌
,在它的俯视图
中,
,
,
.
⑴求证:
是直角三角形;⑵求四棱锥
的体积.
正三棱柱
的所有棱长都相等,则二面角
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,若E为A
1
C
1
中点,则直线CE垂直于( )
A.AC
B.BD
C.A
1
D
D.A
1
A
(本小题满分12分)
如图,
为多面体,平面
与平面
垂直,点
在线段
上,
,△
,△
,△
都是正三角形。
(Ⅰ)证明直线
∥
;
(2)求棱锥F—OBED的体积.
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