题目内容
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD
平面ABCD，PD=AB=1，E，F分别是PB，AD的中点
（I）证明:EF//平面PCD
（II）求二面角B-CE-F的大小
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD
平面ABCD，PD=AB=1，E，F分别是PB，AD的中点（I）证明:EF//平面PCD
（II）求二面角B-CE-F的大小
(Ⅰ)建系
如图，取PC中点M，易知：
=
，∴
FE∥DM
又
平面PCD，
平面PCD，∴EF∥平面PCD.
(Ⅱ)∵
∴
，
⊥PB，EF⊥CB，又PB∩CB=B，
EF⊥平面PBC，而EF
平面EFC，∴平面EFC⊥平面PBC.
∴二面角B－CE－F为
.
如图，取PC中点M，易知：
=，∴FE∥DM又
平面PCD，平面PCD，∴EF∥平面PCD.(Ⅱ)∵
∴
，⊥PB，EF⊥CB，又PB∩CB=B，EF⊥平面PBC，而EF平面EFC，∴平面EFC⊥平面PBC.∴二面角B－CE－F为
.略
练习册系列答案
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中，
分别是
的中点，
,且
，则正三棱锥
中，
⊥底面
，
，
分别是
的中点．
；（2）设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
柱
中，
侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
的余弦值．
中，
和平面
所成角的大小是（ ）
中，
、
、
分别是线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（如图（2））.
平面
；
中点为
，求证: 
平面
，
，如果这三条直线将平面划
的所有取值为 。（将你认为所有正确的序号都填上）
③1 ④2 ⑤3