题目内容
【题目】我国古代数学名著《续古摘奇算法》(杨辉著)一书中有关于三阶幻方的问题:将1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9分别填入的方格中,使得每一行,每一列及对角线上的三个数的和都相等 (如图所示),我们规定:只要两个幻方的对应位置(如每行第一列的方格)中的数字不全相同,就称为不同的幻方,那么所有不同的三阶幻方的个数是__________.
8 | 3 | 4 |
1 | 5 | 9 |
6 | 7 | 2 |
【答案】8
【解析】三阶幻方,是最简单的幻方,由1,2,3,4,5,6,7,8,9.其中有8种排法
4 9 2、3 5 7、8 1 6;2 7 6、9 5 1、4 3 8;
2 9 4、7 5 3、6 1 8;4 3 8、9 5 1、2 7 6;
8 1 6、3 5 7、4 9 2;6 1 8、7 5 3、2 9 4;
6 7 2、1 5 9、8 3 4;8 3 4、1 5 9、6 7 2.
故选:B.
【题目】某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和利润,得到数据如下表:
分公司名称 | 雅雨 | 雅鱼 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月销售额(万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利润额(万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
在统计中发现月销售额和月利润额具有线性相关关系.
(1)根据如下的参考公式与参考数据,求月利润额与月销售额之间的线性回归方程;
(2)若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试估计它的月利润额是多少?
(参考公式: , ,其中: , )
【题目】某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
需求量(万吨) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归方程=x+;
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量.
【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在
之外的零件数,求;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得, ,其中为抽取的第个零件的尺寸, .
用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计和(精确到0.01).
附:若随机变量服从正态分布,则,
, .
【题目】在某次电影展映活动中,展映的影片有科幻片和文艺片两种类型,统计一随机抽样调查的样本数据显示,100名男性观众中选择科幻片的有60名,女性观众中有的选择文艺片,选择文艺片的观众中男性观众和女性观众一样多.
(Ⅰ)根据以上数据完成下列列联表
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为选择影片类型与性别有关?
附:
… | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
… | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |