题目内容
【题目】某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
需求量(万吨) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归方程
＝
x＋
；
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量．
【答案】（1）
＝6.5(x－2010)＋260.2（2）312
【解析】试题分析：（1）首先处理所给的数据，然后求解回归方程即可；（2）利用（1）中求得的回归方程预测该地2018年的粮食需求量即可．
试题解析：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间具有线性相关关系，下面来求回归方程．为此对数据预处理如下：
年份－2010 | －4 | －2 | 0 | 2 | 4 |
需求量－257 | －21 | －11 | 0 | 19 | 29 |
对预处理后的数据，容易算得
， 
， 
，
由上述计算结果，知所求回归方程为
，
即
.①
(2)利用直线方程①，可预测该地2018年的粮食需求量为
(万吨) 
(万吨)
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【题目】2016年时红军长征胜利80周年，某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答，宣传长征精神．首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动，其次在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星，每人获得一个纪念品，其数据表格如下：
公园 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
（Ⅰ）求此活动中各公园幸运之星的人数；
（Ⅱ）从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访，求这两人均来自乙公园的概率；
（Ⅲ）电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：
有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
男 | 25 | 5 | 30 |
女 | 15 | 15 | 30 |
合计 | 40 | 20 | 60 |
据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关．
临界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式： 
．
