题目内容
【题目】某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：
分公司名称 | 雅雨 | 雅鱼 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
在统计中发现月销售额
和月利润额
具有线性相关关系.
（1）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润额
与月销售额
之间的线性回归方程；
（2）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试估计它的月利润额是多少？
（参考公式： 
， 
，其中： 
， 
）
【答案】（1）
（2）5.4万元
【解析】试题分析：
(1)首先由题意求得平均数
，然后利用系数公式计算可得回归方程为
.
(2)由题意结合(1)中的结论预测可得“雅果”分公司的月利润额是5.4万元.
试题解析：
(Ⅰ) 由已知数据计算得： 
， 
∴线性回归方程为
(Ⅱ)将x=10代入线性回归方程中得到
（万元）
∴估计“雅果”分公司的月利润额是5.4万元
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【题目】2016年时红军长征胜利80周年，某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答，宣传长征精神．首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动，其次在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星，每人获得一个纪念品，其数据表格如下：
公园 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
（Ⅰ）求此活动中各公园幸运之星的人数；
（Ⅱ）从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访，求这两人均来自乙公园的概率；
（Ⅲ）电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：
有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
男 | 25 | 5 | 30 |
女 | 15 | 15 | 30 |
合计 | 40 | 20 | 60 |
据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关．
临界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式： 
．
