Question

2．若不等式x²+mx+n＜0的解集为（-2，3），则实数m=-1，n=-6．

Answer 1

分析 根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系，求出m、n的值即可．

解答 解：∵不等式x²+mx+n＜0（m，n∈R）的解集为（-2，3），
∴对应方程x²+mx+n=0的两个实数根-2和3，
由根与系数的关系，
得$\left\{\begin{array}{l}4-2m+n=0\\ 9+3m+n=0\end{array}\right.$，解得m=-1，n=-6
故答案为：-1；-6．

点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，是基础题目．