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已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点
到焦点的距离为4,则
的值为( )
A.4
B.-2
C.4或-4
D.12或-2
试题答案
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C
试题分析:抛物线上的点
到焦点的距离与到抛物线的准线
的距离相等,所以
,解得
,所以抛物线方程为
,将
代入方程
得
.
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设抛物线
的焦点为
,其准线与
轴的交点为
,过
点的直线
交抛物线于
两点.
(1)若直线
的斜率为
,求证:
;
(2)设直线
的斜率分别为
,求
的值.
给定圆
:
及抛物线
:
,过圆心
作直线
,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为
,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列,求直线
的方程.
在平面直角坐标系
中,已知曲线
上任意一点到点
的距离与到直线
的距离相等.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)设
,
是
轴上的两点
,过点
分别作
轴的垂线,与曲线
分别交于点
,直线
与x轴交于点
,这样就称
确定了
.同样,可由
确定了
.现已知
,求
的值.
四边形ABCD的四个顶点都在抛物线
上,A,C关于
轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线。
(Ⅰ)证明:AC平分
;
(Ⅱ)若点A坐标为
,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程。
抛物线
绕
轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的棱长是
.
已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是________米。
抛物线
的焦点坐标是____________.
己知抛物线方程为
(
),焦点为
,
是坐标原点,
是抛物线上的一点,
与
轴正方向的夹角为60°,若
的面积为
,则
的值为( )
A.2
B.
C.2或
D.2或
关 闭
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