题目内容
在平面直角坐标系
中，已知曲线
上任意一点到点
的距离与到直线
的距离相等．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设
，
是
轴上的两点
，过点
分别作轴的垂线，与曲线分别交于点
，直线
与x轴交于点
，这样就称
确定了
．同样，可由
确定了
．现已知
，求的值．
中，已知曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设
，是轴上的两点，过点分别作轴的垂线，与曲线分别交于点，直线与x轴交于点，这样就称确定了．同样，可由确定了．现已知，求的值．（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
；（Ⅱ）.试题分析：（Ⅰ）根据抛物线的定义及标准方程求解；（Ⅱ）先由
求，再由求.试题解析：（Ⅰ）因为曲线
上任意一点到点的距离与到直线的距离相等，根据抛物线定义知，曲线
是以点为焦点，直线为准线的抛物线，故其方程为
． 4分（Ⅱ）由题意知，
，
，则
，故
． 6分令
，得
，即
． 8分同理，
， 9分于是
． 10分
练习册系列答案
相关题目
，点P（-1，0）是其准线与
轴的焦点，过P的直线
与抛物线C交于A、B两点.
上时，求直线
的焦点为F，过抛物线上点
的切线为
，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于
的长为（ ）
的焦点
与双曲线
的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为
，且
与
轴垂直，则此双曲线的离心率为（ ） 
到焦点的距离为4，则
的值为( )
上一点P到焦点
的距离是
，则点P的横坐标是_____．
：
上有一点
，若它到点
的距离与它到抛物线
的直线
与抛物线
交于
两点，
为坐标原点．
为直径的圆经过原点
轴于点
，求
面积的取值范围．