题目内容
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(2, 0)。
（1）求抛物线C的方程；
（2）过
的直线
交曲线
于
两点，又
的中垂线交
轴于点
，
求
的取值范围。
（1）求抛物线C的方程；
（2）过
的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，求
的取值范围。 （1）
（2）
（2）本试题主要考查而来抛物线的方程，以及直线啊你与抛物线的位置关系的运用。
解：（1）设抛物线方程为
，则
，
所以，抛物线的方程是． …………………4分
（2）直线的方程是
，联立
消去
得
，…6分
显然
，由
，得
． ……………8分
由韦达定理得，
，
所以
，则中点
坐标是
，……10分
由
可得 
，
所以，
，令
，则
，其中
，…………12分
因为
，所以函数是在
上增函数．
所以，的取值范围是
解：（1）设抛物线方程为
，则，所以，抛物线的方程是
． …………………4分（2）直线
的方程是，联立消去得，…6分显然
，由，得． ……………8分由韦达定理得，
，所以
，则中点坐标是，……10分由
可得 ， 所以，
，令，则，其中，…………12分因为
，所以函数是在上增函数．所以，
的取值范围是
练习册系列答案
相关题目
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
．已知
和
都在椭圆上，其中
为椭圆的离心率．
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点P．
，求直线
是定值．
动点
到定直线
的距离等于
并且满足
其中
是坐标原点，
是参数.
时，求
的最大值和最小值；
满足
求实数
，（t为参数，a∈R）点M（5，4）在该曲线上，（1）求常数a；（2）求曲线C的普通方程。
的左、右顶点分别为
、
，点
是第一象限内双曲线上的点.若直线
、
的倾斜角分别为
，
，且
，那么
，
为极点，求使
是正三角形的
点的极坐标为_______ __
的两个焦点分别为
、
，离心率为2．
能否作出直线
，使
交于
、
两点，且
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且满足：
，
，则
的值为（ ）
在抛物线
上，
点到抛物线
的焦点F的距离为2.
与抛物线C交于O (坐标原点)，A两点，直线
与抛物线C交于B，D两点． 
，求实数
的值；
分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积，求
的取值范围．