题目内容
（本小题满分10分）
已知点
，参数
，点Q在曲线C：
上.
(1)求在直角坐标系中点
的轨迹方程和曲线C的方程;
(2)求｜PQ｜的最小值.
已知点
，参数，点Q在曲线C：上.(1)求在直角坐标系中点
的轨迹方程和曲线C的方程;(2)求｜PQ｜的最小值.
（1）点的轨迹是上半圆：
曲线C的直角坐标方程：
（2）
-1
的轨迹是上半圆：曲线C的直角坐标方程：（2）-1试题分析：设点P的坐标为（x，y），则有
消去参数α，可得
由于α∈[0，π]，∴y≥0，故点P的轨迹是上半圆∵曲线C：，即
，即 ρsinθ-ρcosθ=10，故曲线C的直角坐标方程：x-y+10=0．（2）如图所示：由题意可得点Q在直线x-y+10="0" 上，点P在半圆上，半圆的圆心C（1，0）到直线x-y+10=0的距离等于
．即|PQ|的最小值为-1．点评：对于参数方程与极坐标的考查，主要的就是考查参数方程和极坐标转化为普通方程的过程，有时需要注意参数和极坐标的角
的范围.直线的极坐标方程的建立一般是通过直角三角形来处理
练习册系列答案
相关题目
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，求
面积的最大值。
、
是椭圆
（a>b>0）的两个焦点，以线段
上，点Q在曲线C2：(x－2)2＋y2＝1上，点O为坐标原点，则
的最大值是 ．
是椭圆
的两个焦点，经过点
的直线交椭圆于点
，若
，则
等于（ ）
称为椭圆
的“特征直线”，若椭圆的离心率
．（1）求椭圆的“特征直线”方程；
作圆
的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若
取值范围恰为
，求椭圆C的方程．
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.
恰有一个公共点，则k的取值范围是___________
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该椭圆的离心率为（ ）
