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已知
是椭圆
的两个焦点,经过点
的直线交椭圆于点
,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:
中
,由椭圆定义
点评:椭圆定义:椭圆上的点到两焦点的距离之和等于椭圆中的
。椭圆定义在求解椭圆弦长或动点的轨迹方程题目中应用广泛
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(本题满分12分)
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线
的距离为
,离心率
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知A为椭圆与y轴负半轴的交点,设直线
:
,是否存在实数m,使直线
与(Ⅰ)中的椭圆有两个不同的交点M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,请说明理由。
在同一坐标系中,方程
与
(
>
> 0 )的曲线大致是
(本小题满分10分)在直角坐标平面内,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(
为参数)。
求极点在直线
上的射影点
的极坐标;
若
、
分别为曲线
、直线
上的动点,求
的最小值。
设点P是双曲线
上除顶点外的任意一点,F
1
,F
2
分别为左、右焦点,c 为半焦距,
PF
1
F
2
的内切圆与边F
1
F
2
切于点M,求|F
1
M|·|F
2
M|=
(本小题满分10分)
已知点
,参数
,点Q在曲线C:
上.
(1)求在直角坐标系中点
的轨迹方程和曲线C的方程;
(2)求|PQ|的最小值.
(本小题满分12分)
已知三点
,曲线
上任一点
满足
=
(1) 求曲线
的方程;
(2) 设
是(1)中所求曲线
上的动点,定点
,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求实数
的最小值.
(本小题满分12分)
椭圆
的左、右焦点分别为
、
,点
,
满足
.
(1)求椭圆的离心率
;
(2)设直线
与椭圆相交于
两点,若直线
与圆
相交于
两点,且
,求椭圆的方程.
已知
是抛物线
的焦点,过
且斜率为
的直线交
于
两点.设
,则
的值等于
.
关 闭
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