题目内容
已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若此抛物线方程与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若此抛物线方程与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.（1）
（2）所求k的值为2
（2）所求k的值为2试题分析：解：（1）由题意设抛物线方程为
，其准线方程为
， 2分∵A（4，m）到焦点的距离等于A到其准线的距离
∴此抛物线的方程为 6分（2）由
消去
8分∵直线
与抛物线相交于不同两点A、B，则有
10分解得
解得
（舍去）∴所求k的值为2 12分
点评：解决该试题的关键是能运用抛物线的定义得到方程，联立方程组通过判别式确定交点情况，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别交单位圆于
两点．已知
，
．
的值；（2）求
的值．
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）。
的极坐标；
、
分别为曲线
的最小值。
，参数
，点Q在曲线C：
上.
的轨迹方程和曲线C的方程;
,曲线
上任一点
满足
=
是(1)中所求曲线
,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求实数
的最小值.
为抛物线
的焦点，
为抛物线上任意一点，已
为半径画圆，与
轴负半轴交于
点，试判断过
的直线与抛物线的位置关系，并证明。
的左、右焦点分别为
、
，点
，
满足
．
；
与椭圆相交于
两点，若直线
相交于
两点，且
，求椭圆的方程．
，点
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）。
轴上抛物线的标准方程；
作直线
与⑴中的抛物线相交于
、
两点，问是否存在定点
，使
.
为常数？若存在，求出点
的焦点为
，点
在椭圆上，若
，
的大小为 ．