题目内容
（本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问9分．）
直线
称为椭圆
的“特征直线”，若椭圆的离心率
．（1）求椭圆的“特征直线”方程；
（2）过椭圆C上一点
作圆
的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若
取值范围恰为
，求椭圆C的方程．
直线
称为椭圆的“特征直线”，若椭圆的离心率．（1）求椭圆的“特征直线”方程；（2）过椭圆C上一点
作圆的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若取值范围恰为，求椭圆C的方程．（1）
；（2）
；
；（2）；试题分析：（1）设
，则由
，得
，
椭圆的“特征直线”方程为：
…………………………………………….3分（2）直线PQ的方程为
（过程略） ……………………………….5分设
联立
，解得
，同理
……………….7分
，
是椭圆上的点，
从而
……………………………………….10分
或
点评：本题考查椭圆的简单性质，两个向量的数量积公式，以及不等式的性质的应用，较为综合。直线与椭圆的综合应用，在考试中经常考到，这种类型的题目，计算较为繁琐，我们在计算时要有耐心、又要细心。
练习册系列答案
相关题目
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点，
,
.
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线
的垂心？若存在，求出直线
上一点
到焦点的距离为3，则点
是椭圆”
和直线
距离相等的点的轨迹是直线
的焦点为F，过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为
，过P点作平行于
轴的直线
，过焦点F作平行于
，则点P的坐标为 。
，参数
，点Q在曲线C：
上.
的轨迹方程和曲线C的方程;
的焦点相同，则双曲线C的标准方程是( )
为抛物线
的焦点，
为抛物线上任意一点，已
为半径画圆，与
轴负半轴交于
点，试判断过
的直线与抛物线的位置关系，并证明。
=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），M是椭圆短轴的一个端点，且满足
=0，点N（ 0，3 ）到椭圆上的点的最远距离为5
；问A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．