题目内容
已知椭圆
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为
，求
面积的最大值。
的离心率为，焦点到相应准线的距离为（1）求椭圆C的方程
（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为
，求面积的最大值。(1)
(2)
试题分析：解:(1)
解得
椭圆C的方程为(2)当
轴时,
,当AB与x轴不垂直时,设直线l的方程为
,则
由
,当且仅当
,当
最大时,
点评：对于直线与椭圆的位置关系的研究，一般都是联立方程组，结合韦达定理来得到弦长和点到直线距离点到高度，进而求解面积，属于基础题。
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相关题目
的右焦点
作圆
的切线
(切点为
)，交
轴于点
．若
的中点，则双曲线的离心率为
的焦点
的直线交抛物线于
两点，满足
，则弦
的中点到准线的距离为____．
的距离为
，离心率
：
，是否存在实数m，使直线
上一点
到焦点的距离为3，则点
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别交单位圆于
两点．已知
，
．
的值；（2）求
的值．
交于A，B两点，且
（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为 （ ）
2 
1
4
，参数
，点Q在曲线C：
上.
的轨迹方程和曲线C的方程;