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已知0<θ<
,则双曲线C
1
:
-
=1与C
2
:
-
=1的( )
A.实轴长相等
B.虚轴长相等
C.离心率相等
D.焦距相等
试题答案
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D
双曲线C
1
的半焦距c
1
=
=1,双曲线C
2
的半焦距c
2
=
=1,故选D.
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已知△ABC外接圆半径R=
,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________.
点A是抛物线C
1
:y
2
=2px(p>0)与双曲线C
2
:
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C
1
的准线的距离为p,则双曲线C
2
的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D,若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
已知F
1
、F
2
为双曲线C:
-y
2
=1的左、右焦点,点P在C上,∠F
1
PF
2
=60°,则P到x轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
设双曲线
-
=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±
x
B.y=±2x
C.y=±
x
D.y=±
x
已知双曲线
的左右焦点分别是
,设P是双曲线右支上一点,
在
上的投影的大小恰好为
,且它们的夹角为
,则双曲线的渐近线方程为
已知双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的右焦点为
F
(
c,
0).
(1)若双曲线的一条渐近线方程为
y
=
x
且
c
=2,求双曲线的方程;
(2)以原点
O
为圆心,
c
为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为
A
,过
A
作圆的切线,斜率为-
,求双曲线的离心率.
双曲线
-
=1的离心率为
.
关 闭
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