题目内容
已知△ABC外接圆半径R＝
，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________．
，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________．
＝1∵sin∠BAC＝
＝
，∴cos∠BAC＝
，AC＝2Rsin∠ABC＝2××
＝14，
sin∠ACB＝sin(60°－∠BAC)＝sin60°cos∠BAC－cos60°·sin∠BAC＝
，∴AB＝2Rsin∠ACB＝2×
＝6,
∴2a＝|AC－AB|＝14－6＝8，
∴a＝4，又c＝5，∴b2＝c2－a2＝25－16＝9，∴所求双曲线方程为＝1.
＝，∴cos∠BAC＝，AC＝2Rsin∠ABC＝2××＝14，sin∠ACB＝sin(60°－∠BAC)＝sin60°cos∠BAC－cos60°·sin∠BAC＝
，∴AB＝2Rsin∠ACB＝2×＝6,∴2a＝|AC－AB|＝14－6＝8，
∴a＝4，又c＝5，∴b2＝c2－a2＝25－16＝9，∴所求双曲线方程为
＝1.
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,已知
，内切圆圆心
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与
同向，则双曲线的离心率e的大小为( )
,则双曲线C1:
-
=1与C2:
(
），若双曲线的离心率
，则实数m的取值范围是（ ）
