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13．三位七进制数表示的最大的十进制数是342．分析 先将满足条件的七进制数表示出来，根据七进制与十进制的转换方法计算即可
解答 解：最大的三位七进制的数表示：
666（7）=6×72+6×71+6×70
=294+42+6
=342．
故答案为：342．
点评 七进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数×该数位的权重，本题属于基础题．
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如图，已知直线PM∥QN，PM，QN分别与平面α交于M，N，直线PQ交平面α于A点．求证：M，N，A三点在同一条直线上．
1．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，O为原点，在椭圆上存在一个点P使得△OFP为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$-1 | B． | 2-$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}-1$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}-1$ |
18．已知点A（0，1），向量$\overrightarrow{AC}$=（-4，-3），若向量$\overrightarrow{BC}$=（-7，-4），则B点的坐标为（ ）
| A． | （-3，2） | B． | （4，5） | C． | （3，2） | D． | （-3，-2） |
5．长方体ABCD-A1B1C1D1中，若$\overrightarrow{AB}$=3i，$\overrightarrow{AD}$=2j，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=5k，则$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=（ ）
| A． | $\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$ | B． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{i}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{j}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{k}$ | C． | 3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+5$\overrightarrow{k}$ | D． | 3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$-5$\overrightarrow{k}$ |