题目内容
2．命题“$?x∈[{1，15}]，x+\frac{15}{x}＜16$”的否定是?$x∈[1，15]，x+\frac{15}{x}≥16$．分析 利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．
解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“$?x∈[{1，15}]，x+\frac{15}{x}＜16$”的否定是：
?$x∈[1，15]，x+\frac{15}{x}≥16$．
故答案为：?$x∈[1，15]，x+\frac{15}{x}≥16$．
点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．
练习册系列答案
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12．设函数f（x）=x3（x∈R），当0≤θ≤$\frac{π}{2}$时，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （-$\frac{1}{2}$，1） | C． | （-∞，1） | D． | （-$\frac{1}{2}$，+∞） |
10．下列不等式中无解的是（ ）
| A． | x2+2x-1≤0 | B． | x2+4x+4≤0 | C． | 4-4x-x2＜0 | D． | 2-3x+2x2≤0 |
如图，函数f（x）的图象为折线 AC B，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（-1，1]．
14．下列函数中表示同一函数的是（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{4}}$与y=（$\sqrt{x}$）4 | B． | y=$\root{3}{{x}^{3}}$与y=$\frac{{x}^{2}}{x}$ | ||
| C． | y=$\sqrt{{x}^{2}+x}$ 与y=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x+1}$ | D． | y=$\frac{1}{|x|}$与y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$ |
已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|，0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6，x＞10\end{array}\right.$．