题目内容
【题目】向量集合,对于任意
,以及任意
,都有
,则称
为“
类集”,现有四个命题:
①若为“
类集”,则集合
也是“
类集”;
②若,
都是“
类集”,则集合
也是“
类集”;
③若都是“
类集”,则
也是“
类集”;
④若都是“
类集”,且交集非空,则
也是“
类集”.
其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号)
【答案】①②④
【解析】
因为集合,对于任意
,且任意
,都有
,可以把这个“
类集”理解成,任意两个
中的向量所表示的点的连线段上所表示的点都在
上,因此可以理解它的图象成直线,逐项判断,即可求得答案.
集合
,对于任意
,
且任意,都有
可以把这个“
类集”理解成,任意两个
中的向量所表示的点的连线段上所表示的点都在
上,因此可以理解它的图象成直线
对于①,,向量
整体
倍,还是表示的是直线,故①正确;
对于②,因为,
都是“
类集”,故
还是表示的是直线,故②正确;
对于③,因为都是“
类集”,可得
是表示两条直线,故③错误;
对于④,都是“
类集”,且交集非空,可得
表示一个点或者两直线共线时还是一条直线.
综上所述,正确的是①②④.
故答案为:①②④.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下:
甲公司 | 乙公司 | |||||||||
职位 | A | B | C | D | 职位 | A | B | C | D | |
月薪/元 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 月薪/元 | 5000 | 7000 | 9000 | 11000 | |
获得相应职位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 获得相应职位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | |
(1)根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司?说明理由;
(2)某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿做了统计,得到以下数据分布:
选择意愿 人员结构 | 40岁以上(含40岁)男性 | 40岁以上(含40岁)女性 | 40岁以下男性 | 40岁以下女性 |
选择甲公司 | 110 | 120 | 140 | 80 |
选择乙公司 | 150 | 90 | 200 | 110 |
若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的K2的观测值为k1=5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少?并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大?
附:
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |