题目内容

【题目】分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢尔宾斯基”图形的作法是:先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形)，然后在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”.按上述方法无限连续地作下去直到无穷，最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形(如图所示)，按上述操作7次后，“谢尔宾斯基”图形中的小正三角形的个数为（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据题意分别求出第1,2,3次操作后，图形中的小正三角形的个数，然后可归纳出一般结论，得到答案.

如图，根据题意第1次操作后，图形中有3个小正三角.

第2次操作后，图形中有3×3=个小正三角.

第3次操作后，图形中有9×3=个小正三角.

…………………………

所以第7次操作后，图形中有 个小正三角.

故选：C

练习册系列答案
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（1）求椭圆的方程；

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C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班

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