题目内容
【题目】分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢尔宾斯基”图形的作法是:先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形)，然后在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”.按上述方法无限连续地作下去直到无穷，最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形(如图所示)，按上述操作7次后，“谢尔宾斯基”图形中的小正三角形的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据题意分别求出第1,2,3次操作后，图形中的小正三角形的个数，然后可归纳出一般结论，得到答案.
如图，根据题意第1次操作后，图形中有3个小正三角.
第2次操作后，图形中有3×3=
个小正三角.
第3次操作后，图形中有9×3=
个小正三角.
…………………………
所以第7次操作后，图形中有
个小正三角.
故选：C
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