题目内容
8．若tanα+$\frac{1}{tanα}$=3，则sinα•cosα=$\frac{1}{3}$，tan2α+$\frac{1}{ta{n}^{2}α}$=7．分析 利用同角三角函数的基本关系式，化简求解即可．
解答 解：tanα+$\frac{1}{tanα}$=3，
可得3sinαcosα=sin2α+cos2α=1，
∴sinα•cosα=$\frac{1}{3}$．
tanα+$\frac{1}{tanα}$=3，两边平方可得：tan2α+$\frac{1}{ta{n}^{2}α}$=7．
故答案为：$\frac{1}{3}$；7．
点评 本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值．
练习册系列答案
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13．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，则△ABC的周长为（ ）
| A． | 1+2sin（A+$\frac{π}{6}$） | B． | 1+2sin（A+$\frac{π}{3}$） | C． | 1+sin（A+$\frac{π}{6}$） | D． | 1+sin（A+$\frac{π}{3}$） |