题目内容

19.给出下列命题:
①两两相交的三条直线共面;
②两条相交直线上的三个点可以确定一个平面;
③梯形是平面图形;
④一条直线和一个点可以确定一个平面;
⑤两条相交直线可以确定一个平面;
⑥若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内.
其中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 利用公理2及其推论即可判断出正误.

解答 解:①两两相交的三条直线,若相交于同一点,则不一定共面,因此不正确;
②两条相交直线上的三个点若在同一条直线上,则不能确定一个平面,不正确;
③梯形由于有上下两底平行,因此梯形是平面图形,正确;
④一条直线和平面外的一个点可以确定一个平面,因此④不正确;
⑤两条相交直线可以确定一个平面,正确;
⑥若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内且在一条直线上时,则P,A,B,C四点在同一平面内,因此不正确.
其中正确的个数是2.
故选:B.

点评 本题考查了公理2及其推论的应用,考查了空间想象能力与推理能力,属于中档题.

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