题目内容

20．已知函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（-2）=$\frac{3}{2}$．

分析 求出函数的解析式，然后求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，…①，
可得f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=$\frac{3}{x}$，…②，
①-2×②可得：f（x）=-x+$\frac{1}{x}$，
则f（-2）=2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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