若..是平面内的三点.设平面的法向量.则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若

，

，

是平面

内的三点，设平面

的法向量

，则

_______________。

依题意可得，

，由

可得

，从而可得

所以

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在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则以下结论中错误的是（）

A．四边形BFD′E一定是平行四边形	B．四边形BFD′E有可能是正方形
C．四边形BFD′E有可能是菱形	D．四边形BFD′E在底面投影一定是正方形

已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：　　____

. 若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为( )

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC₁与平面BB₁D₁D所成角为（）

如图，在四面体

的中点。
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：四边形

．(本小题满分15分)如图，在四棱锥

是边长为2的正方形，侧棱

。
(1) 求证：侧面

；
(2) 求侧棱

所成角的正弦值。

在平行六面体

，则对角线

（本题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA

ABC=60^O，E，F分别是BC，PC
的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为

。
（1）证明：AE

PD；
（2）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（3）若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。