题目内容
如图，在四面体
中，
，点
分别是棱
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：四边形
为矩形；
中，，点分别是棱 的中点。（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：四边形
为矩形；证明：（Ⅰ）因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DE//PC。又因为DE
平面BCP，所以DE//平面BCP。
……………6分
（Ⅱ）因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，
所以DE//PC//FG，DG//AB//EF。所以四边形DEFG为平行四边形，
又因为PC⊥AB，所以DE⊥DG，所以四边形DEFG为矩形。
-----------------12分
平面BCP，所以DE//平面BCP。……………6分
（Ⅱ）因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，
所以DE//PC//FG，DG//AB//EF。所以四边形DEFG为平行四边形，
又因为PC⊥AB，所以DE⊥DG，所以四边形DEFG为矩形。
-----------------12分
略
练习册系列答案
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不垂直,那么在平面
的底面
为菱形，且
，
，
与
相交于点
.
底面
与平面
所成角的正弦值；
是
，求
的值．
为底面的直棱柱
所截而得． 
，
为
的中点．
时，求平面
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面
平面ABC，且PA=1，
平面ABE
，BE=BC，F为CE上的点，且
平面ACE。
平面BCE；
的条件是（ ）
内有无数条直线平行于平面
，
，
是平面
内的三点，设平面
，则
_______________。
中,
, 
,
,
;
平面
.