题目内容
．(本小题满分15分)如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
，
。
(1) 求证：侧面
底面；
(2) 求侧棱
与底面所成角的正弦值。
中，底面是边长为2的正方形，侧棱，。(1) 求证：侧面
底面；(2) 求侧棱
与底面所成角的正弦值。（1）证明：
，
，又
，
侧面
，
侧面，且
，
侧面。
又
底面，故侧面底面。
（2）解：如图，过点
作直线
的垂线交的延长线于点
，
由（1）可知
底面，则
是侧棱与底面所成角。
，又
，故
，
则
，故
。
则
，故侧棱与底面所成角的正弦值为
。
，，又，侧面，侧面，且，侧面。又
底面，故侧面底面。（2）解：如图，过点
作直线的垂线交的延长线于点，由（1）可知
底面，则是侧棱与底面所成角。，又，故，则
，故。则
，故侧棱与底面所成角的正弦值为。略
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的侧棱长与底面边长相等，则
与侧面
所成角的正弦值等于 .
平面ABC，且PA=1，
平面ABE
，BE=BC，F为CE上的点，且
平面ACE。
平面BCE；
的条件是（ ）
内有无数条直线平行于平面
．
，
，
是平面
内的三点，设平面
，则
_______________。
中，
,则
与平面
所成的角的大小为： ．