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已知如下结论:“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”,将此结论拓展到空间中的正四面体(棱长都相等的三棱锥),可得出的正确结论是:
____
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略
正四面体内任意一点到四个面的距离之和等于此正四面体的高。
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正方体
中,平面
和平面
的位置关系为
如果直线l与平面
不垂直,那么在平面
内( )
A.不存在与l垂直的直线
B.存在一条与l垂直的直线
C.存在无数条与l垂直的直线
D.任一条都与l垂直
已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等,则
与侧面
所成角的正弦值等于
.
(本小题满分14分)
如图5所示,在三棱锥
中,
,平面
平面
,
于点
,
,
,
.
(1)证明△
为直角三角形;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值
(本小题满分14分)如图,在直角梯形
中,
,
,
,现将
沿线段
折成
的二面角
,设
分别是
的中点.
(Ⅰ) 求证:
平面
;
(II)若
为线段
上的动点,问点
在什么位置时,
与平面
所成角为
.
(本小题满分14分)
已知四棱锥
的底面
为菱形,且
,
,
与
相交于点
.
(Ⅰ)求证:
底面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)若
是
上的一点,且
,求
的值.
下列条件中,能使
的条件是( )
A.平面
内有无数条直线平行于平面
B.平面
与平面
同平行于一条直线
C.平面
内有两条直线平行于平面
D.平面
内有两条相交直线平行于平面
若
,
,
是平面
内的三点,设平面
的法向量
,则
_______________。
关 闭
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