已知|$\overrightarrow{a}$|=1.|$\overrightarrow{b}$|=4.且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$.则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值是( )A．2B．±2C．4D．±4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值是（　　）

A．

B．

±2

C．

D．

±4

分析利用数量积公式解答．

解答解：由已知可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow{b}$|cos$\frac{π}{3}$=1×4×$\frac{1}{2}$=2；
故选A．

点评本题考查了数量积公式，熟记数量积公式是关键，属于基础题

练习册系列答案

14．设直线a?平面α，原命题：“若平面α⊥平面β，则直线a⊥平面β”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）

11．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=$\frac{5}{3}$，S₁₀=40．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=（-1）ⁿ⁺¹a_na_n+1（n∈N^*），求数列{b_n}的前2n项的和T_2n．

18．在复平面内，复数z满足$\overline{z}$=$\frac{|\sqrt{3}+i|}{1+i}$，则z对应点的坐标是（1，1）．

8．已知向量$\overrightarrow a$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow b$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）用cosx表示$\overrightarrow a•\overrightarrow b$及|$\overrightarrow a+\overrightarrow b$|；
（Ⅱ）求函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$+2|$\overrightarrow a+\overrightarrow b$|的最小值．

15．若直线y=kx+1与直线2x-y+1=0垂直，则k的值为（　　）

12．学校举行数学模块考试，最后一个考场只有6名学生，其中有4名文科生和2名理科生，要求把这6名学生排成一列，最后一名必须是理科生，且2名理科生不能相邻，则教务员安排考场时不同的安排方法有（　　）

13．如图所示，直线m∥n，AB⊥m，∠ABC=130°，那么∠α为40°．

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