题目内容

13．如图所示，直线m∥n，AB⊥m，∠ABC=130°，那么∠α为40°．

分析 延长AB交直线n于E，求出∠AED=90°，根据三角形的外角性质 求出∠BDE即可．

解答 解：如图，延长AB交直线n于E，
∵直线m∥n，AB⊥m，
∴AE⊥直线n，
∴∠AED=90°，
∵∠ABC=130°，
∴∠BDE=130°-90°=40°，
即∠α=40°，
故答案为：40°．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，三角形外角性质的应用，解此题的关键是求出∠BDE的度数，注意：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
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3．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值是（　　）
A．2B．±2C．4D．±4
4．已知sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，则sin（2α+$\frac{5π}{6}$）=$\frac{4\sqrt{2}-7\sqrt{3}}{18}$或-$\frac{7\sqrt{3}+4\sqrt{2}}{18}$．
1．在等差数列{an}中，若2（a3+a4+a5）+3（a9+a11）=42，则S13=26．
8．在平面直角坐标系xOy中，点M（x，y）的坐标满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，已知N（1，-1），且$\overrightarrow{ON}•\overrightarrow{OM}$的最小值为-1，则实数m=5．
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（2）若PA=2AB=2，求四面体P-ACE的体积．
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A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]B．（0，$\frac{5}{7}$]C．[$\frac{5}{7}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{7}$]
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（1）求椭圆的方程；
（2）若$C（\sqrt{3}，\sqrt{，3}）$，$D（-\sqrt{3}，\sqrt{，3}）$，Q为椭圆上位于x轴上方的动点，直线DM•CN，BQ分别交直线m于点M，N．
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（ii）求证：对任意的动点Q，DM•CN为定值．
10．在等差数列{an}中，若2a3+a9=33，则数列{an}的前9项和等于（　　）
A．95B．100C．99D．90

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