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椭圆
+
=1与椭圆
+
=l(l>0)有 ( )
A.相等的焦距
B.相同的离心率
C.相同的准线
D.以上都不对
试题答案
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B
椭圆
的焦距为2,离心率为
,准线方程为
。椭圆
即
的焦距为
,离心率为
,准线方程为
。所以两个椭圆的离心率相同,故选B
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如图,已知椭圆
(a>b>0)的离心率
,过顶点A、B的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
已知椭圆
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点
,证明:直线
与
x
轴相交于定点
;
(3)在(2)的条件下,过点
的直线与椭圆
交于
、
两点,求
的取值范围.
(本小题满分14分)若卫星运行轨道椭圆
的离心率为
,地
心为右焦点
,
(1)求椭圆方程 ;
(2)若P为椭圆上一动点,求
的最小值。
(本小题满分13分)
已知命题
:方程
表示焦点在y轴上的椭圆; 命题
:直线
与抛物线
有两个交点
(I)若
为真命题,求实数
的取值范围
(II)若
,求实数
的取值范围。
.椭圆
的长轴长,短轴长,离心率依次是( )
A.5, 3,
B.10, 6,
C.5, 3 ,
D.10, 6,
(本小题满分12分)
椭圆
过点
,其左、右焦点分别为
,离心率
,
是直线
上的两个动点,且
.
(1)求椭圆的方程; (2)求
的最小值;
(3)以
为直径的圆
是否过定点?请证明你的结论.
若椭圆
内有圆
,该圆的切线与椭圆交于
两点,且满足
(其中
为坐标原点),则
的最小值是
如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
(
)被围于由
条直线
,
所围成的矩形
内,任取椭圆上一点
,若
(
、
),则
、
满足的一个等式是_______________.
关 闭
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