题目内容
（本小题满分12分）
椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
，离心率
，
是直线
上的两个动点，且
．
（1）求椭圆的方程； （2）求
的最小值；
（3）以
为直径的圆
是否过定点？请证明你的结论．
椭圆
过点，其左、右焦点分别为，离心率，是直线上的两个动点，且．（1）求椭圆的方程； （2）求
的最小值；（3）以
为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．解:（1）
，且过点，
解得
椭圆方程为 
.…………4分
设点
则
，
， 又
，
的最小值为
．……………………… 7分
圆心的坐标为
，半径
.
圆的方程为
，
整理得：
. …………10分
，
令
，得
，
.
圆过定点
.………………12分
，且过点， 解得 椭圆方程为 .…………4分设点则，， 又，的最小值为．……………………… 7分圆心的坐标为，半径.圆
的方程为， 整理得：
. …………10分，令，得，. 圆
过定点.………………12分略
练习册系列答案
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＋
=1与椭圆
＋
=l(l>0)有 ( )
＋
＝1(0<b<2)的离心率等于
，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．
的左焦点
是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线
交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为
轴时，求
的值；
上，则
的最小值为（ ）
，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．
上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则
．
＋
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若
＝2
，则椭圆的离心率是（ ）
