Question

【题目】某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者，他们分别来自于A、B、C三个不同的专业，其中A专业2人，B专业3人，C专业5人，现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目．

（1）求3个人来自两个不同专业的概率；

（2）设X表示取到B专业的人数，求X的分布列与数学期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析

【解析】

令事件A表示“3个来自于两个不同专业”，表示“3个人来自于同一个专业”，表示“3个人来自于三个不同专业”，利用对立事件的概率公式先求得，则可得结果．

随机变量X有取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和．

令事件A表示“3个来自于两个不同专业”，

表示“3个人来自于同一个专业”，

表示“3个人来自于三个不同专业”，

，

，

个人来自两个不同专业的概率：．

随机变量X有取值为0，1，2，3，

，

，

，

，

的分布列为：

X	0	1	2	3
P

．