题目内容
【题目】某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者,他们分别来自于A、B、C三个不同的专业,其中A专业2人,B专业3人,C专业5人,现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目.
(1)求3个人来自两个不同专业的概率;
(2)设X表示取到B专业的人数,求X的分布列与数学期望.
【答案】(1)(2)见解析
【解析】
令事件A表示“3个来自于两个不同专业”,
表示“3个人来自于同一个专业”,
表示“3个人来自于三个不同专业”,利用对立事件的概率公式先求得
,则可得结果.
随机变量X有取值为0,1,2,3,分别求出相应的概率,由此能求出X的分布列和
.
令事件A表示“3个来自于两个不同专业”,
表示“3个人来自于同一个专业”,
表示“3个人来自于三个不同专业”,
,
,
个人来自两个不同专业的概率:
.
随机变量X有取值为0,1,2,3,
,
,
,
,
的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
.

练习册系列答案
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【题目】在甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于120分为优秀,120分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2×2列联表.已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按95%的可能性要求,能否认为“成绩与班级有关系”?
P(K2≥x0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式及数据:K2=.