题目内容

【题目】某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者,他们分别来自于ABC三个不同的专业,其中A专业2人,B专业3人,C专业5人,现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目.

(1)求3个人来自两个不同专业的概率;

(2)设X表示取到B专业的人数,求X的分布列与数学期望.

【答案】(1)(2)见解析

【解析】

令事件A表示“3个来自于两个不同专业”,表示“3个人来自于同一个专业”,表示“3个人来自于三个不同专业”,利用对立事件的概率公式先求得,则可得结果.

随机变量X有取值为0,1,2,3,分别求出相应的概率,由此能求出X的分布列和

令事件A表示“3个来自于两个不同专业”,

表示“3个人来自于同一个专业”,

表示“3个人来自于三个不同专业”,

个人来自两个不同专业的概率:

随机变量X有取值为0,1,2,3,

的分布列为:

X

0

1

2

3

P

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