题目内容
19．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-5x，x≥0\\-{x^2}+ax，x＜0\end{array}$是奇函数，则实数a的值是（ ）| A． | -10 | B． | 10 | C． | -5 | D． | 5 |
分析 不妨设x＜0，则-x＞0，根据所给的函数解析式求得f（x）=-x2+ax，而由已知可得 f（-x）=x2+5x，结合奇函数中f（-x）=-f（x），可得答案．
解答 解：当x＜0时，-x＞0，
∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-5x，x≥0\\-{x^2}+ax，x＜0\end{array}$，
∴f（x）=-x2+ax，f（-x）=x2+5x，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即x2+5x=-（-x2+ax），
∴a=-5，
故选：C
点评 本题主要考查分段函数求函数的奇偶性，函数的奇偶性的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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4．设C表示复数集，A={x∈C|x2+1=0}，则集合A的子集个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 3 | D． | 4 |
11．若曲线C1：x2+y2-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | B． | （-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞） | C． | [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$] | D． | （-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）∪（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） |