题目内容
4．设C表示复数集，A={x∈C|x2+1=0}，则集合A的子集个数是（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 求出集合A，然后求解子集的个数即可．
解答 解：A={x∈C|x2+1=0}={-i，i}，
集合A的子集分别为：∅，{-i}，{i}，{-i，i}．
共4个．
故选：D．
点评 本题考查集合的子集个数问题，求出集合的所有元素是解题的关键．
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如图，抛物线C1：y2=2px（p＞0）与椭圆C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1（a＞2）交于第一象限内一点M，F为抛物线C1的焦点，F1，F2分别为椭圆C2的上下焦点，已知|$\overrightarrow{MF}$-|$\overrightarrow{OF}$|=1，|$\overrightarrow{MF}$-$\overrightarrow{OF}$|=$\sqrt{10}$．
15．若?x∈[$\frac{1}{4}$，+∞），使得不等式ex＜$\frac{x-m}{\sqrt{x}}$成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$） | B． | （$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$，+∞） | C． | （-∞，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$） | D． | （$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$，+∞） |
19．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-5x，x≥0\\-{x^2}+ax，x＜0\end{array}$是奇函数，则实数a的值是（ ）
| A． | -10 | B． | 10 | C． | -5 | D． | 5 |
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13．函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{3}$）的值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 0 | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |