题目内容
8．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为400元．若每批生产x件，则平均仓储时间为$\frac{x}{4}$天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）| A． | 20件 | B． | 30件 | C． | 40件 | D． | 50 件 |
分析 设平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为y，推出y的表达式，整理后利用基本不等式可求最小值及相应的x
解答 解：设平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为y，
则y=$\frac{\frac{x}{4}•x•1+400}{x}$=$\frac{x}{4}+\frac{400}{x}$≥20，
当且仅当$\frac{x}{4}=\frac{400}{x}$，即x=40时“=”成立，
故每批应生产产品40件，
故选：C．
点评 本题主要考查函数与方程的应用，基本不等式在求解实际问题中的最值中的应用，解题的关键是把实际问题转化为数学问题．
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19．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-5x，x≥0\\-{x^2}+ax，x＜0\end{array}$是奇函数，则实数a的值是（ ）
| A． | -10 | B． | 10 | C． | -5 | D． | 5 |
13．函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{3}$）的值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 0 | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
已知△ABC中，∠ACB=45°，B、C为定点且BC=3，A为动点，作AD⊥BC于D（异于点B），如图1所示．连接AB，将△ABD沿AD折起，使平面ABD⊥平面ADC，如图2所示．
17．若sinxcosy+cosxsiny=$\frac{1}{2}$，cos2x-cos2y=$\frac{2}{3}$，则sin（x-y）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |