题目内容
14．解下列不等式：（1）（x-1）2≤16；
（2）（3x-2）2＞25；
（3）（2x+1）2＜-（x+2）2．
分析 根据一元二次不等式的解法步骤，对题目中的不等式进行解答即可．
解答 解：（1）不等式（x-1）2≤16可化为
-4≤x-1≤4，
解得-3≤x≤5，
∴该不等式的解集为{x|-3≤x≤5}；
（2）不等式（3x-2）2＞25可化为
3x-2＞5，或3x-2＜-5，
解得x＞$\frac{7}{3}$，或x＜-1，
∴该不等式的解集为{x|x＞$\frac{7}{3}$，或x＜-1}；
（3）不等式（2x+1）2＜-（x+2）2可化为
（2x+1）2+（x+2）2＜0，
解得x∈∅，
∴该不等式的解集为∅．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
捷径训练检测卷系列答案
小夫子全能检测系列答案
相关题目
4．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上取三点，其横坐标满足x1+x3=2x2，三点与某一焦点的连线段长分别为r1，r2，r3．则r1，r2，r3满足（ ）
| A． | r1，r2，r3成等差数列 | B． | $\frac{1}{{r}_{1}}$+$\frac{1}{{r}_{2}}$=$\frac{2}{{r}_{3}}$ | ||
| C． | r1，r2，r3成等比数列 | D． | 以上结论全不对 |
3．若f（sinx）=3-cos（$\frac{π}{2}$+x），则f（cosx）等于（ ）
| A． | 3+sinx | B． | 3-sinx | C． | 3-cosx | D． | 3+cosx |