题目内容

9．当x为何值时，代数式x2-5x+6的值
（1）大于0；
（2）等于0；
（3）小于0．

分析 根据题意，分别令x2-5x+6＞0，=0和＜0，求出对应不等式的解集即可．

解答 解：（1）令x2-5x+6＞0，即（x-2）（x-3）＞0，
解得x＜2，或x＞3，
∴当x＜2，或x＞3时，代数式x2-5x+6的值大于0；
（2）令x2-5x+6=0，即（x-2）（x-3）=0，
解得x=2，或x=3，
∴当x=2，或x=3时，代数式x2-5x+6的值等于0；
（3）令x2-5x+6＜0，即（x-2）（x-3）＜0，
解得2＜x＜3，
∴当2＜x＜3时，代数式x2-5x+6的值小于0．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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20．方程4x2-y2+6x-3y=0表示的图形是（　　）
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A．$\frac{5}{4}$B．$-\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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