Question

3．若f（sinx）=3-cos（$\frac{π}{2}$+x），则f（cosx）等于（　　）

• A． 3+sinx
• B． 3-sinx
• C． 3-cosx
• D． 3+cosx

Answer 1

分析 由诱导 公式先求出f（cosx）=f（sin（$\frac{π}{2}-x$）），再由函数性质和诱导公式进行求解．

解答 解：∵f（sinx）=3-cos（$\frac{π}{2}$+x），
∴f（cosx）=f（sin（$\frac{π}{2}-x$））=3-cos（π-x）=3+cosx．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质和三角形诱导公式的合理运用．