题目内容

1．一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率为（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{12}$

分析 由题意，本题符合几何概型，只要求出阴影部分与矩形的面积比即可．

解答 解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，
由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为：$\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$；
故选：C．

点评 本题考查了几何概型公式的运用；关键是明确事件的集合测度是面积．

练习册系列答案
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11．已知f（x）=sinxsin（x+$\frac{π}{6}$），$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}]$，则f（x）的最小值为$\frac{\sqrt{3}-2}{4}$．
12．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1和F2，离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点F2到右准线l的距离为$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设M、N是右准线l上两动点，满足$\overrightarrow{{F_1}M}•\overrightarrow{{F_2}N}$=0．当|MN|取最小值时，求证：M，N两点关于x轴对称．
9．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（$\sqrt{3}$，0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过椭圆左顶点A的直线l交椭圆于另一点B，且AB中点横坐标为$-\frac{8}{5}$，求l的方程．
16．已知点A（3，2）和B（-1，5）．
（1）直线L1：y=mx+2过线段AB的中点，求m；
（2）若点C在直线L1 上，△ABC的面积为10，求点C的坐标．
6．设a＞0，b＞0，若$\sqrt{3}$是93a与3b的等比中项，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
A．1B．13+$4\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\frac{13}{2}+2\sqrt{3}$
13．已知-$\frac{π}{2}＜α＜0＜β＜\frac{π}{2}$，cos（a-β）=$\frac{3}{5}$，sinβ=$\frac{5}{13}$，tanα=-$\frac{33}{56}$．
10．设函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间$[{0，\;\frac{π}{6}}]$上的最大值和最小值．
11．函数f（x）=sin（x+10°）+sin（x+70°）的最大值是（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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